Nasza Loteria NaM - pasek na kartach artykułów

Jak matematyka może pomóc znaleźć szczęście niezmienne i wieczne

Janusz Milanowski
123RF
Pragnąc szczęścia, intuicyjnie tworzymy ranking tych, z którymi chcielibyśmy je dzielić. I to jest pierwszy krok do stworzenia własnej formuły szukania miłości.

Algorytm to skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań; np. jest nim instrukcja montażu pralki .
Zagadnieniu, jak ludzie dobierają się w pary albo co sprawia, że tak się dzieje, przedstawiciele nauk społecznych i przyrodniczych poświęcili dekady badań. Reprezentanci tych nauk już dawno odczarowali magię romantycznych uniesień i przy pomocy szkiełek i oczu wytłumaczyli nawet mechanizm zakochania się od pierwszego wejrzenia.
Na przykład. Sławna antropolog Helen Fisher na czterech kartka papieru napisała: serotonina, dopamina, estrogen i testosteron - cztery substancje tworzące cztery potężne systemy w naszym mózgu, po czym stworzyła test pokazujący, który z tych systemów jest u danej osoby dominujący. Następnie przeanalizowała 100 tys. kwestionariuszy z testem i w rezultacie wyodrębniła cztery ludzkie typy: badaczy, budowniczych, dyrektorów i negocjatorów.
Łatwo się domyślić, że pewne typy się ze sobą skojarzą, a inne nie i mamy jakby odpowiedź na tajemnicę miłości. Oczywiście w grę wchodzą też uwarunkowania kulturowe, wiekowe i wiele innych. Niemniej jest to przykład wzoru na miłość.

Algorytm oświadczyn

Wydawało by się, że nauki ścisłe trzymają się z dala od zawiłości ludzkich serc; bo jak abstrakcyjny świat matematyki ma się do sfery przynależnej poezji? Otóż „ma się”, co udowodnili laureaci Nagrody Nobla z 2012 r. w dziedzinie ekonomii. Wtedy to matematyka Lloyda S. Shapleya oraz ekonomistę Alvina E. Rotha nagrodzono za „Teorię stabilnego dostosowania i wykorzystanie projektowania rynku”. A gdzie tu miłość?
Wyjaśnia to dr hab. Sławomir Plaskacz z Instytutu Matematyki i Informatyki UMK. - Shapley nie wymyślił nic nowego - wyjaśnia toruński matematyk. - Mężczyzna zawsze oświadczał się, a kobieta albo te oświadczyny przyjmowała albo nie. I z tej procedury noblista stworzył algorytm.
Wyobraźmy sobie, jak to w życiu, że jest pewna grupa mężczyzn i kobiet. Przyjmijmy dla uproszczenia, że obydwie liczą po pięć osób. Zakładamy, że każda kobieta tworzy swój ranking potencjalnych partnerów oraz każdy mężczyzna tworzy swój ranking potencjalnych partnerek. Cel jest oczywiście wiadomy: związek bez zdrad i możliwie najbardziej korzystny dla obu stron, czyli szczęście, a mówiąc językiem nauki - stabilność i optymalność.
I dalej znowu tak, jak w życiu. Nawet jeżeli Krystyna jest na pierwszym miejscu rankingu u dwóch mężczyzn to i tak może i musi wybrać tylko jednego. Wyobraźmy sobie, że jakiś samotnik nagle otrzymuje dziesięć propozycji z portalu randkowego. Musi więc krok po kroku przyjąć jakąś metodę umożliwiającą dokonanie wyboru (optymalnego i stabilnego, podkreślmy).

Pierwszy krok

Mężczyzna oświadcza się kobiecie, której przydzielił pierwsze miejsce w swoim rankingu. Kobieta, która otrzymała więcej niż jedną propozycję odrzuca wszystkie poza jedną, złożną przez mężczyznę z najwyższym miejscem na jej liście rankingowej. Kobiety, które znalazły już kandydatów, czekają z ostatecznym przyjęciem oświadczyn do zakończenia algorytmu.

Krok drugi

Siłą rzeczy nie wszystkie oświadczyny zostają przyjęte. Życie nie znosi próżni, więc mężczyźni odrzuceni w poprzednim kroku składają miłosną propozycję kolejnej kandydatce na swojej liście.
Natomiast kobiety, które miały już kandydata na męża i otrzymały w tym kroku kolejną propozycję, przyjmują lepszego kandydata według swojego rankingu, a drugiego odrzucają. Po tym kroku też pozostanie grupa odrzuconych.
- I dalej samotnicy studiują swoją listę rankingową, by wystartować do kolejnej wolnej kandydatki - opowiada dr Plaskacz.

Kolejny krok i koniec

Mężczyźni, których oświadczyny odrzucono w poprzednim kroku, składają propozycję małżeńską kolejnej kandydatce na swojej liście.
Kobiety, które miały już kandydata na męża i otrzymały w tym kroku kolejną propozycję, przyjmują oświadczyny mężczyzny według swojego rankingu, a drugiego odrzucają. Dobór par kończy się, gdy każda kobieta otrzyma propozycję małżeństwa. - W ten sposób algorytm wyczerpuje się w skończonej ilości kroków - mówi dr Plaskacz. - Warto podkreślić, że Shapley zajmował się zupełnie innym zagadnieniem, a przykładu z doborem par użył dla zilustrowania swojego algorytmu, gdyby przedstawić go w notacji matematycznej, to zrozumiały byłby tylko dla matematyków.
Musimy pamiętać, że w praktyce dziewczyna może odrzucić wszystkich pięciu kandydatów albo tego jednego, który się zgłosił. W życiu kobieta nie ma obowiązku przyjmowania awansów faceta. Tymczasem w owym algorytmicznym modelu na każdym etapie musi kogoś przyjąć albo odrzucić. Jest to niezbędne założenie; inaczej algorytm nie zadziała.
Mężczyzna, w pewnym kroku, oświadcza sie kobiecie, która jest u niego przykładowo na trzecim miejscu w rankingu.
Oznacza to, że w poprzednich krokach klękał już przed paniami z miejsca pierwszego i drugiego, ale one wybrały innych, lepszych - z ich punktu widzenia - kandydatów.
Kobieta w każdym kolejnym kroku może jedynie poprawić swoją sytuację. Gorszego zastąpi lepszym, jeżeli tak uzna.

Heterostabilność

Przypomina to nieco szukanie partnerów na portalach randkowych, gdzie wielu randkowiczów tworzy listę (ranking) potencjalnej drugiej połówki. Algorytm dopuszcza stworzenie rankingu według własnych upodobań. Oczywiście życie, jak to życie - obfituje w zwroty akcji albo wymaga improwizacji. Niemniej podstawą jest ranking tworzony nocami w zakładce „Ulubieni”.
Jednym ze składników z algorytmu Shapleya jest stabilność układu uzyskanego w wyniku wszystkich podjętych kroków. W przełożeniu na codzienność oznacza to tyleż, co „żyli długo i szczęśliwie”.
Uwaga: stabilność nie jest możliwa wśród par tej samej płci, ale to już inna bajka.

emisja bez ograniczeń wiekowych
Wideo

Co włożyć, a czego unikać w koszyku wielkanocnym?

Dołącz do nas na Facebooku!

Publikujemy najciekawsze artykuły, wydarzenia i konkursy. Jesteśmy tam gdzie nasi czytelnicy!

Polub nas na Facebooku!

Kontakt z redakcją

Byłeś świadkiem ważnego zdarzenia? Widziałeś coś interesującego? Zrobiłeś ciekawe zdjęcie lub wideo?

Napisz do nas!

Polecane oferty

Materiały promocyjne partnera
Wróć na torun.naszemiasto.pl Nasze Miasto